题目内容
【题目】已知椭圆C：
的离心率为
，
的面积为2.
(I)求椭圆C的方程；
(II)设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.
【答案】(I)
；(II)证明见解析
【解析】
(I)运用椭圆离心率公式和三角形面积公式，结合
的关系，解方程可得
，从而得到椭圆方程
(II) 设
，直线
的直线方程为
直线
的直线方程为
，联解求出
点坐标，同理求出
坐标，
,
，只需证明
,利用作差法可证明.
(I)由题意得
，解得
，故椭圆的方程为.
(II)由题意得
,设点，则有
，
又直线的直线方程为，直线的直线方程为，
，解得
，
点的坐标为
.
又直线
的直线方程为
，直线
的直线方程为
.
，解得
，
点的坐标为
.
，
.
，
，
，
△BPQ为等腰三角形.
黄冈创优卷系列答案
【题目】针对时下的“抖音热”某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数
，若有
的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人
附表：
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
附：
A.20B.40C.60D.80
【题目】2020年春，新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延，病毒传染性强并严重危害人民生命安全，国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离，为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作，各地医护人员纷纷逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社区为保障居民的生活不受影响，由社区志愿者为其配送蔬菜、大米等生活用品，记者随机抽查了男、女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价，得到下面的2×2列联表．
特别满意 | 基本满意 | |
男 | 80 | 20 |
女 | 95 | 5 |
（1）被调查的男性居民中有5个年轻人，其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意，现在这5名年轻人中随机抽取3人，求至多有1人特别满意的概率．
（2）能否有99%的把握认为男、女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异？
附： 
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