题目内容
若关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,则( )
A.a<-
| B.-
| C.-2≤a<-
| D.-2<a≤-
|
∵关于x的不等式x2-ax+1≤0,ax2+x-1>0均不成立,∴关于x的不等式x2-ax+1>0,ax2+x-1≤0都成立.
由关于x的不等式x2-ax+1>0成立,则△=a2-4<0,解得-2<a<2;
由关于x的不等式ax2+x-1≤0成立,a=0时不满足题意,应舍去;当a≠0时,a满足a<0,△=1+4a≤0,解得a≤-
.
故a的取值范围是
,解得-2<a≤-
.
故答案为-2<a≤-
.
故选D.
由关于x的不等式x2-ax+1>0成立,则△=a2-4<0,解得-2<a<2;
由关于x的不等式ax2+x-1≤0成立,a=0时不满足题意,应舍去;当a≠0时,a满足a<0,△=1+4a≤0,解得a≤-
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故a的取值范围是
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故答案为-2<a≤-
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故选D.
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