题目内容

若x∈C，且
.
ii-1
xi+1
.
=0（i为虚数单位），则x=
 
．
分析：先根据行列式运算法则建立等式，然后将x表示出来，最后根据复数的除法运算法则求出所求即可．
解答：解：
.
ii-1
xi+1
.
=0
则i（i+1）-x（i-1）=0
∴x=
i-1
i-1
=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了行列式的运算，以及复数代数形式的混合运算，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x+
1
2
sin2x-1．
（ I ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（c）=0，若向量
m
=（1，sinA）与向量
n
=（2，sinB）共线，求a、b的值．
已知圆C：x2+(y-
1
4
)2=
1
16
，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求
AD
•
AE
的最小值．
已知向量a=（1，sinx+
3
cosx），b=（1，y），若a∥b且有函数y=f（x）．
（I）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函数y=f（x）的值域；
（II）已知锐角△ABC的三内角分别是A、B、C，若有f（A-
π
3
)=
3
，边BC=
7
，sinB=
21
7
，求边AC的长．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）
OD
⊥OE
，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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