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将直线参数方程化为标准参数方程,利用参数t的几何意义求解距离的值。
把直线参数方程化为标准参数方程
,则
解:把直线参数方程化为标准参数方程
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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设
是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
(本小题满分12分)已知点
是圆
上的动点,
(1)求
的取值范围;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围。
圆
与直线
的位置关系是( )
A.直线过圆心
B.相交
C.相切
D.相离
已知过点
的直线
与圆
相交于
两点,若弦
的长为
,求直线
的方程;
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点,O是坐标原点,
ABO的面积为S.
(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
过点
A
(4,1)的圆
C
与直线
x
-
y
-1=0相切于点
B
(2,1),则圆
C
的方程为
.
圆
关于直线
对称的圆的方程为 .
已知圆
的圆心在直线
上,其中
,则
的最小值是__________
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