题目内容
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA1和CC1上，DA1=3（dm），EC1=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？
【答案】分析：利用体积求出底面面积，然后求出VB-ADEC的体积，再求下部体积即可．
解答：解：由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1
=
•AC•BC•4=10，得：AC•BC=5（4分）
VB-ADEC=
S△ADEC•BC
=
•
（AD+CE）•AC•BC=2.5（4分）
此容器最多能盛水：VABC-A1B1C1-VB-ADEC=7.5（L）．（4分）
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查棱柱、棱锥的体积，是基础题．
解答：解：由三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=
VABC-A1B1C1=S△ABC•AA1
=
•AC•BC•4=10，得：AC•BC=5（4分）VB-ADEC=
S△ADEC•BC=
•（AD+CE）•AC•BC=2.5（4分）此容器最多能盛水：VABC-A1B1C1-VB-ADEC=7.5（L）．（4分）
点评：本题考查棱柱的结构特征，考查棱柱、棱锥的体积，是基础题．
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