设f上的奇函数.f.当0≤x≤1时.f(x)＝x.的值,的图像与x轴所围成图形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，
当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图像与x轴所围成图形的面积．

（1）-1 （2）4

解析

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已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）当时，函数，求函数的值域．

已知为偶函数，曲线过点，．
（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；
（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

已知函数f(x)＝x²－2acos kπ·ln x(k∈N^*，a∈R，且a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．

关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

求函数的定义域.

（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．

已知函数，
（1）若，求函数的零点；
（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．