题目内容

【题目】某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为_______．

【答案】10

【解析】

设停车位有n个，求出这3辆共享汽车都不相邻的种数和恰有2辆相邻的种数，可得An﹣23＝A32An﹣22，解得即可.

设停车位有n个，

这3辆共享汽车都不相邻的种数：相当于先将（n﹣3）个停车位排放好，再将这3辆共享汽车，插入到所成（n﹣2）个间隔中，故有An﹣23种，

恰有2辆相邻的种数：先把其中2辆捆绑在一起看做一个复合元素，再和另一个插入到，将（n﹣3）个停车位排放好所成（n﹣2）个间隔中，故有A32An﹣22种，

因为这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，

∴An﹣23＝A32An﹣22，

解得n＝10，

故答案为：10．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则A∩B＝（　　）

A. {3} B. {1，5} C. {5} D. {1，3，5}

【题目】“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0，或x＞3}
B.{x|x＜﹣3，或0＜x＜3}
C.{x|x＜﹣3，或x＞3}
D.{x|﹣3＜x＜0，或0＜x＜3}

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( )

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【题目】下列语句是真命题的是（ ）
A.x＞1
B.若a＞b，则a2＞ab
C.y=sinx是奇函数吗？
D.若a﹣2是无理数，则a是无理数

【题目】已知a、b是异面直线，点P为a、b外一点，给出下面4个命题：

①过点P不能作一个平面与a垂直且与b平行；

②过点P不能作一个平面同时与a、b平行；

③过点P不能作一个平面同时与a、b垂直；

④过点P不能作无穷个平面同时与a、b相交．

其中，真命题的个数是（　　）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
（1）分别求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网