题目内容

【题目】a=b=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-by-1=0平行”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

ab=1时,两条直线平行成立,但由ax-y+1=0与直线x-by-1=0平行,可得ab=1,不一定是a=b=1.

ab=1时,两条直线ax-y+1=0与直线x-by-1=0平行

反之由ax-y+1=0与直线x-by-1=0平行,可得:ab=1,显然不一定是a=b=1,

所以,必要性不成立,

∴“a=b=1”直线ax-y+1=0与直线x-by-1=0平行的充分不必要条件.

故选:A

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