题目内容

9．在复平面内，复数$\frac{1+3i}{2-i}$所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算求出复数所对应点的坐标得答案．

解答 解：$\frac{1+3i}{2-i}$=$\frac{（1+3i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-1+7i}{5}=-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$，
∴复数$\frac{1+3i}{2-i}$所对应的点的坐标为（$-\frac{1}{5}，\frac{7}{5}$），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的等式表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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