Question

已知椭圆x²+4y²-64=0上一点P到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于

 

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Answer 1

分析：首先将椭圆方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据椭圆的定义得出|PF₁|+|PF₂|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．

解答：解：将椭圆的x²+4y²-64=0化成标准形式：

x2

64

+

y2

16

=1，
∴a²=64，b²=16
P到它的一个焦点的距离等于4，
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=16，
∴|PF₂|=12．
故答案为12．

点评：本题考查了椭圆的定义与标准方程．利用圆锥曲线的定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．