Question

【题目】一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为 ，则原梯形的面积为（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，由斜二测画法原理知， 平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的，不一样的是两个梯形的高，
其高的关系是这样的：
平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍，如直观图，
OA'的长度是直观图中梯形的高的 倍，
由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2× =2 倍，
故其面积是梯形OA′B′C′的面积2 倍，
梯形OA′B′C′的面积为 ，
所以原梯形的面积是4．
故选：D．

【考点精析】掌握平面图形的直观图是解答本题的根本，需要知道要画好对应平面图形的直观图，首先应在原图形中确定直角坐标系，然后在此基础上画出水平放置的平面坐标系．