题目内容

18．已知A={x|y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$}，B={y|y=x2-2x-1}，则A∩B是（　　）
A．[-2，$\frac{1}{2}$]B．（-2，$\frac{1}{2}$]C．[-2，$\frac{1}{2}$）D．（-2，$\frac{1}{2}$）

分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中函数y=$\sqrt{1-2x}$+$\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}$，得到$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≥0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x≤$\frac{1}{2}$，即A=（-2，$\frac{1}{2}$]，
由B中y=x2-2x-1=（x-1）2-2≥-2，即B=[-2，+∞），
则A∩B=（-2，$\frac{1}{2}$]，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码8个数字的前面5个数字的顺序，后3个数字是3、6、8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（　　）
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6．某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如表：
树干周长（单位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
杉树61921x
槐树420y6
（1）求x，y值； 
（2）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率．
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3．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
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10．给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“?p且?q”是真命题；
②若实系数关于x的二次不等式，ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
③|x|＞|y|?x2＞y2；
④$\left\{\begin{array}{l}x＞2\\ y＞2\end{array}\right.?\left\{\begin{array}{l}x+y＞4\\ xy＞4\end{array}\right.$．
其中真命题的是①③．（填写序号）
7．曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈[-2，2]）与直线y=k（x-2）+4有两个公共点时，k的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{5}{12}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{5}{12}$，+∞）D．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]
8．在△ABC中，角$C=\frac{π}{3}$，边AB=1，则△ABC周长的取值范围是（　　）
A．（2，3]B．[1，3]C．（0，2]D．（2，5]

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