题目内容
【题目】(2017河南濮阳一模)在利用最小二乘法求回归方程y=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为( )
x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
y | 62 | a | 75 | 81 | 89 |
A. 68 B. 70 C. 75 D. 72
【答案】A
【解析】由题意可得(10+20+30+40+50)=30,(62+a+75+81+89)=(a+307),因为回归直线方程=0.67x+54.9过样本点的中心,所以(a+307)=0.67×30+54.9,解得a=68.故选A.
点睛:本题考查线性回归方程,利用回归直线过样本点的中心点是解决问题的关键,属于基础题. 两个变量的线性相关:(1)正相关:在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关:在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系为负相关．(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近 ，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．
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