题目内容

已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是( )
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分析:由已知中几何体的三视图,我们可以判断出该几何体是底面是一个底和高均为2的等腰三角形,侧面由一个底和高均为2的等腰三角形和两个腰长为
=
底面长为2
的等腰三角形,分别求出各面面积,累加可得结果.
解答:解:由已知中的三视图可得该几何体是一个在俯视图为底面的三棱锥
则底面是一个底和高均为2的等腰三角形,高为2,
侧面由一个底和高均为2的等腰三角形和两个腰长为
=
底面长为2
的等腰三角形,其高为
=
故其表面积为S=2•(
•2•2)+2•(
•
2•)=
2(2+)cm2故选C
点评:本题考查的知识点是由三视图求面积,其中判断出几何体各面的形状是解答本题的关键.
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