题目内容
已知周期函数
的定义域为
，周期为2，且当
时，
．若直线
与曲线
恰有2个交点，则实数
的所有可能取值构成的集合为（ ）
A． 或   | B． 或 |
C． 或 | D． |
C
解析试题分析：对于直线，可视为直线在
轴上的恒截距，如下图所示，当
时，当直线与函数
相切时，直线在曲线在区间
上还有一个交点，即此时函数与曲线有两个交点，当，
，则
，
令
，解得
，
，切点坐标为
，故有
，
解得
，将此直线向左或向右每次平移
个单位长度，所得到的直线与曲线仍有两个公共点，此时
；当直线过点
，此时直线与曲线还有一个公共点，此时有
，解得
，将此直线向左或向右每次平移个单位长度，所得到的直线与曲线仍有两个公共点，此时
.综上所述，实数所有可能取值的集合对应选项为C.
考点：函数的周期性、函数的零点
练习册系列答案
相关题目
满足
，且在
上是减函数，
是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）
下列函数为偶函数的是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
下列命题：
①函数
的最小正周期是
；
②函数
是偶函数；
③若
，则
；
④椭圆
的离心率不确定。
其中所有的真命题是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．①③ |
的图象是 （ ）
函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
设函数f（x）＝
－lnx，则y＝f（x）( )
A．在区间（ ，1），（1，e）内均有零点 |
| B．在区间（，1），（1，e）内均无零点 |
| C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 |
| D．在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 |
，其中
表示不超过实数
的最大整数．若关于
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
函数
的单调递减区间为（ ）
A． | B． | C． | D． |