题目内容

曲线C：
x=t-2
y=
1
t
+1
（t为参数）的对称中心坐标是
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：把双曲线的参数方程消去参数化为普通方程即 y-1=
1
x+2
，由此求得其对称中心的坐标．
解答：解：曲线C：
x=t-2
y=
1
t
+1
（t为参数） 即 y-1=
1
x+2
，其对称中心为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，根据双曲线的方程求双曲线的对称中心的坐标，属于基础题．
练习册系列答案
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自选题：已知曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），曲线C2：
x=
2
2
t-
2
y=
2
2
t
（t为参数）．
（Ⅰ）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（Ⅱ）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是
x=-3t+2
y=4t
（t为参数），试判断直线l和曲线C的位置关系．
（2012•广州一模）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l：
x=1+s
y=1-s
（s为参数）和C：
x=t+2
y=t2
（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则|AB|=
2
2
．
曲线C：
x=t-2
y=
1
t
+1
（t为参数）的对称中心坐标是______．

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