题目内容
若不等式|x+2|+|3-x|＜2a+1无解，则a的取值范围是
（-∞，2]
（-∞，2]
．分析：由|x+2|+|3-x|的几何意义可得最小值为5，由题意可得2a+1≤5，由此解得 a的取值范围．
解答：解：|x+2|+|3-x|表示数轴上的x对应点到-2和3对应点的距离之和，其最小值为5，
由题意可得2a+1≤5，解得 a≤2．
故答案为 （-∞，2]．
由题意可得2a+1≤5，解得 a≤2．
故答案为 （-∞，2]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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