题目内容
．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ1的极坐标方程为
,曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1,C2相交于点A、B．
(1)分别将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求弦AB的长．
已知曲线Ｃ1的极坐标方程为
,曲线C2的极坐标方程为，曲线C1,C2相交于点A、B．(1)分别将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求弦AB的长．
(1)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C2的方程为y=x，………2分
在r＝cosq两边同乘以r得r2=rcosq,
由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x． …………4分
(2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=
,半径r="3," …………6分
由平面几何知识知，
． …………8分
所以弦长AB=3
． …………10分
在r＝cosq两边同乘以r得r2=rcosq,
由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x． …………4分
(2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=
,半径r="3," …………6分由平面几何知识知，
． …………8分所以弦长AB=3
． …………10分略
练习册系列答案
相关题目
绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
变换到曲线
对应的矩阵
；.
，求曲线
对应的变换
变换后得到的曲线方程.
的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
，（
为参数），
是⊙C与
轴正半轴的交点，以圆心C为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（参数
）与曲线
的极坐标方程为
0.
的参数方程为：
（
为参数），圆
的极坐标方程为
，则直线
中，已知圆
（
为参数）和直线
（
为参数），则圆C的普通方程为 ，直线
与圆C的位置关系是 。
，则曲线C上的点到直线
为参数）的距离的最大值为 .
，圆M的参数方程为
。
则普通方程为 （ ）