题目内容

【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），动点P满足|PF1|+|PF2|=a+
9
a
（a＞0），则点P的轨迹为（　　）
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在
∵a+
9
a
≥2×3=6=|F1F2|，（a＞0）
∴由椭圆的定义得，当a+
9
a
=6时，点P的轨迹为线段；
当a+
9
a
＞6时，点P的轨迹为椭圆．
故选C．
练习册系列答案
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方程表示的曲线是（      ）
A．到定点的距离之和等于的点的轨迹
B．到定点的距离之和等于的点的轨迹
C．到定点的距离之和等于的点的轨迹
D．到定点的距离之和等于的点的轨迹
圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）
A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
C．一条抛物上D．一个圆上
一动圆与圆x2+y2=1外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（　　）
A．一个椭圆上B．一条抛物线上
C．双曲线的一支上D．一个圆上
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(3
2
，4)到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．
如果椭圆的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是______．
椭圆有一个焦点为F1（-2，0），且经过点（0，2），求此椭圆的标准方程．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．
椭圆的焦点为,两条准线与x轴的交点分别为M、N，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为       (    )
A．B．C．D．

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