题目内容
【题目】瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作
，中，
，点
，点
，且其“欧拉线”与圆
相切，则该圆的直径为（ ）
A.1B.
C.2D.
【答案】B
【解析】
由等腰三角形的性质可得
边上的高线，垂直平分线和中线合一，其“欧拉线”为
边的垂直平分线，运用中点坐标公式和两直线垂直的关系，求得边上的垂直平分线方程，再由直线和圆相切的条件，可求得其值.
解：因为在中，
，
所以边上的高线、垂直平分线和中线合一，则其“欧拉线”为边的垂直平分线，
因为点
，点
，所以的中点为
因为直线的斜率为
，
所以的垂直平分线的斜率为
，
所以的垂直平分线方程为
，即
，
因为“欧拉线”与圆
相切，
所以可得圆心
到“欧拉线”的距离为
，
所以圆的半径为
故选：B
练习册系列答案
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【题目】在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村
户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标
.将指标按照
，
，
，
，
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若
，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当
时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：
受教育水平良好 | 受教育水平不好 | 总计 | |
绝对贫困户 |
| ||
相对贫困户 |
| ||
总计 |
|
（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于
的贫困户中，随机选取两户，用
表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望
.
附：
，其中
.
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