题目内容

在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα的值为(　　)
A．B．C．D．
D
如图,建立空间直角坐标系,

易求点D(,,1),平面AA1C1C的一个法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.
练习册系列答案
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如下图，在四棱柱中，底面和侧面都
是矩形，是的中点，，.
（1）求证：
（2）求证：平面；
（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.
如右图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

(1)试证：A1、G、C三点共线；
(2)试证：A1C⊥平面BC1D；
在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（1）求证：；
（2）若二面角为，求的长．
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.

求证:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于　　　.
直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)
A．-2B．-C．D．±
有下列四个命题:
①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是(　　)
A．1B．2C．3D．4
已知，，则下面说法中，正确的个数是 (    )
（1）线段AB的中点坐标为；（2）线段AB的长度为；
（3）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足.
A．0个B．1个 C．2个D．3个

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