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已知函数
在区间
上存在单调递增区间,则的取值范围是
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解:因为函数
在区间
上存在单调递增区间
故函数
的解集包含区间
,即可知
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已知
为正实数,
为自然数,抛物线
与
轴正半轴相交于点
,设
为该抛物线在点
处的切线在
轴上的截距。
(1)用
和
表示
;
(2)求对所有
都有
成立的
的最小值;
(3)当
时,比较
与
的大小,并说明理由。
设函数
.
(1)求函数
在区间
的最小值;
(2)当
时,记曲线
在
处的切线为
,
与
轴交于点
,求证:
.
已知函数
,当
时,函数
取得极大值.
(1)求实数
的值;
(2)已知结论:若函数
在区间
内导数都存在,且
,则存在
,使得
.试用这个结论证明:若
,函数
,则对任意
,都有
;
(3)已知正数
,满足
,求证:当
,
时,对任意大于
,且互不相等的实数
,都有
.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)设直线
为函数
的图象上一点
处的切线.证明:在区间
上存在唯一的
,使得直线
与曲线
相切.
设
的导函数
满足
,其中常数
,则曲线
在点
处的切线方程为
。
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
的单调区间.
已知函数
的图像与
轴恰有两个公共点,则
( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1
若函数
在区间
上单调递增,则a的范围为
__ ____.
关 闭
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