Question

【题目】下列说法正确的是(　　)

A. 命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”

B. 若命题p：x0∈R，，则：x∈R，x2－2x－1＜0

C. 命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

D. “x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

Answer 1

【答案】C

【解析】

A中，写出该命题的否命题，即可判断A是否正确；
B中，写出该命题的否定命题，即可判断B是错误的；
C中，判断原命题的真假，由此得出它的逆否命题的真假．

D中，判断充分性和必要性是否成立即可；

对于A，该命题的否命题是：若x2≠1，则x≠1，∴A错误；
对于B，命题的否定是：“”，∴B错误；
对于C，∵命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，∴它的逆否命题也为真命题．
∴C正确；
对于D，x=-1时，x2-5x-6=0，∴充分性成立，x2-5x-6=0时，x=-1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，D 错误

故选：C．