题目内容

【题目】给出下列四个命题,其中正确的是 ( )

①空间四点共面,则其中必有三点共线;

②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;

③空间四点中存在三点共线,则此四点共面;

④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面

A. ②③ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

【答案】A

【解析】对于①,空间四点共面,如平面四边形,其中任何三点不共线;故①错误;对于②,空间四点不共面,如果任意三点有共线的,那么此四个点就共面,与已知矛盾故②正确;对于③,空间四点中有三点共线,根据不共线的三点确定一个平面,得到此四点必共面;故③正确;对于④,空间四点中任何三点不共线,则此四点可能共面,如平面四边形,故④不正确;故选A.

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