Question

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞）上是减函数，则下列各式一定成立的是（ ）

A．f（0）<f（6） B．f（－3）>f（2）

C．f（－1）>f（3） D．f（－2）<f（－3）

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数；

∴当0＜6时，f（0）＞f（6），∴命题A错误；

又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命题B错误；

又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命题C正确；

又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命题D错误；