题目内容
【题目】已知函数对一切实数
,
都有
成立,且
.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,设
:当
时,不等式
恒成立;
:当
时,
是单调函数.如果满足
成立的
的集合记为
,满足
成立的
的集合记为
,求
(
为全集).
【答案】(1)(2)
(3)
.
【解析】
(1)令x=﹣1,y=1,由条件,结合f(1)=0,即可得到f(0);
(2)令y=0,结合f(0),即可求出f(x)的解析式;
(3)化简不等式f(x)+4<2x+a,得到x2﹣x+2<a,求出左边的范围,由恒成立得到a的范围;由二次函数的单调性,即可得到集合B,从而求出A∩RB.
(1)令,
,则由已知得,
,
,
(2)令,则
,又
,
;
(3)不等式,即
,即
,当
时,
.又
恒成立,
.
,又
在
上是单调函数,
故有span>,或
,
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目