题目内容
若|
|=1，|
|=
，且
⊥(
-
)，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
，
的夹角为θ，由
•(
-
)=0，可得
•
=1，再利用两个向量的夹角公式求出cosθ，进而求得θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：设向量
，
的夹角为θ，由题意可得
•(
-
)=
2-
•
=0，可得
2=
•
=1，即
•
=1=|
|•|
| cosθ=1×
cosθ，
解得 cosθ=
．
再由 0≤θ≤π可得θ=
，
故选A．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
解得 cosθ=
| ||
| 2 |
再由 0≤θ≤π可得θ=
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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