题目内容
已知函数
.
（1）若
在
处取得极大值，求实数
的值；
（2）若
，求在区间
上的最大值.
.（1）若
在处取得极大值，求实数的值；（2）若
，求在区间上的最大值.（1）
；（2）详见解析.
；（2）详见解析.试题分析：(1) 本小题首先利用导数的公式和法则求得原函数的导函数，通过列表分析其单调性，进而寻找极大值点；(2) 本小题结合（1）中的分析可知参数
的取值范围影响函数在区间上的单调性，于是对参数的取值范围进行分段讨论，从而求得函数在区间上的单调性，进而求得该区间上的最大值.试题解析：（1）因为
令
，得
，
所以
，
随
的变化情况如下表： |  | |  |  |  |
 |  | 0 |  | 0 | |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
6分(2)因为
所以 
当
时，
对
成立所以当
时，
取得最大值
当
时， 在
时，
，单调递增在
时，
，单调递减所以当
时，取得最大值
当
时， 在
时，，单调递减所以当
时，取得最大值
当
时，在
时，，单调递减在
时，，单调递增又
，当
时，在取得最大值当
时，在取得最大值当
时，在，处都取得最大值0. 14分综上所述，
当
或时，取得最大值当
时，取得最大值当
时，在，处都取得最大值0当
时，在取得最大值.
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且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
＋
，g（x）＝
ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）
}中，a1＝1，
）（n≥2），求证：
＜
＜
．
.
，求
的极值；
的取值范围.
.
的极大值和极小值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
时，求函数
的单调区间;
，对定义域内任意x,均有
恒成立，求实数a的取值范围？
，
恒成立。
的图象大致是( )
在
处的切线与两坐标轴围成三角形区域为
(包含三角形内部与边界).若点
是区域
的取值范围是__________.
的导函数为
，且满足关系式
，则
的值等于（ ）
