题目内容
【题目】
已知命题p：方程
有两个不相等的实根；
q：不等式
的解集为R；
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
【答案】m<-2或
【解析】
试题利用一元二次方程有两个不相等的实根与判别式的关系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R与判别式的关系即可得出q；由p或q为真，p且q为假，可得p与q为一真一假，进而得出答案
试题解析：∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，
∴
，∴m＞2或m＜﹣2
又∵不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0的解集为R，
∴
，∴1＜m＜3
∵p或q为真，p且q为假，
∴p与q为一真一假，
（1）当p为真q为假时，
，解得m＜﹣2或m≥3．
（2）当p为假q为真时，
综上所述得：m的取值范围是m＜﹣2或m≥3或1＜m≤2
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