Question

（2012•湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

y

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A．y与x具有正的线性相关关系
• B．回归直线过样本点的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
• D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

Answer 1

分析：根据回归方程为

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定．

解答：解：对于A，0.85＞0，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；
对于B，回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），故正确；
对于C，∵回归方程为

y

=0.85x-85.71，∴该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故正确；
对于D，x=170cm时，

y

=0.85×170-85.71=58.79，但这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，故不正确
故选D．

点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于中档题．