题目内容
【题目】为抗击“新冠肺炎”，全国各地“停课不停学”，各学校都开展了在线课堂，组织学生在线学习，并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率，某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间，绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间（完成各科作业及其他自主学习）为
小时，估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到
）；
（2）以统计的频率作为概率，估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过
分钟的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，相加后可得出学生每天完成数学作业的平均时间，再除以
可得出结果；
（2）根据频率直方图计算出位于
左侧的矩形的面积之和，由此可得出结果.
（1）高三备考学生每天完成数学作业的平均时间的平均值的估计值为
，
完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例估计值为
；
（2）由直方图知，样本中高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的频率为0
，
估计每个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的概率为．
【题目】为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
（附：
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的：（ ）
A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%
