题目内容
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
。
求图中a的值；
根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
若这100名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数。
| 分数段 | | | | |
x ：y | 1：1 | 2：1 | 3：4 | 4：5 |
（1）
； （2）73； （3）10
解析试题分析：（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，计算出结果既得．（3）先求出数学成绩在[50，90）之内的人数，用100减去此数，得出结果．解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解．
试题解析：(1)、
2分
解得 3分
(2)、50-60段语文成绩的人数为：
60-70段语文成绩的人数为：
4分
70-80段语文成绩的人数为：
80-90段语文成绩的人数为： 
90-100段语文成绩的人数为： 5分
7分
=73 8分
(3)、依题意：
50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人 9分
60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=
10分
70-80段数学成绩的的人数为=
11分
80-90段数学成绩的的人数为=
12分
90-100段数学成绩的的人数为=
13分
考点：1.考查频率分布估计总体分布；2.频率分布直方图．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
| 在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．
为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 | A组 | B组 | C组 |
| 疫苗有效 | 673 | a | b |
| 疫苗无效 | 77 | 90 | c |
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c ≥30，求通过测试的概率
、
上的概率．改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.（2）根据这
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
与的值；(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中
、
、
、
的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
 | | |
 |  |  |
| 合计 | | |
（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在
分以上的人数；（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
| | 否定 | 肯定 | 总计 |
| 男生 | | 10 | |
| 女生 | 30 | | |
| 总计 | | | |
②能否有
的把握认为态度与性别有关？（3）若一班有
名男生被抽到，其中
人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定态度，人持肯定态度．现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．解答时可参考下面临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |