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已知函数
,
,则满足不等式
的实数
的取值范围是
.
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试题分析:本题函数表面上看比较复杂,但这类问题实质上我们可以不关心函数的具体表达式,只要理解函数的性质即可.研究函数
,
后发现
是奇函数,也是增函数,因此不等式
化为
,所以有
.
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已知函数
,
.
(1)若
,是否存在
、
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,
,求
在
上的单调区间;
(3)已知
,
对
,,有
成立,求
的取值范围.
一次研究性课堂上,老师给出函数
,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题:
甲:函数
为偶函数;
乙:函数
;
丙:若
则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有
个
已知函数
其中
,
.
(1)若
在
的定义域内恒成立,则实数
的取值范围
;
(2)在(1)的条件下,当
取最小值时,
在
上有零点,则
的最大值为
.
设函数
,若实数
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足:对任意实数
,当
时,总有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若
是
上的减函数,且
的图象过点
和
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的单调递减区间是
.
函数
的图像关于 ( )
A.
轴对称
B.直线
C.坐标原点对称
D.直线
关 闭
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