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在平面直角坐标系中,若两个不同的点
,
均在函数
的图象上,则称
为函数
的一组关于原点的中心对称点(
与
看作同一组),函数
关于原点的中心对称点的组数为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
略
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本小题满分8分)
已知
,函数
,判断
的奇偶性,并给出证明;
(14分)已知定义在
上的函数
满足:
,且对于任意实数
,总有
成立.
(1)求
的值,并证明函数
为偶函数;
(2)若数列
满足
,求证:数列
为等比数列;
(3)若对于任意非零实数
,总有
.设有理数
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
下列四个结论:
①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③既是奇函数,又是偶函数的函数一定是
=0(
);
④偶函数的图象关于
y
轴对称;
⑤偶函数
f
(
x
)在
上单调递减,则
f
(
x
)在
上单调递增.
其中正确的命题的序号是
.
已知
在
R
上是奇函数,且
( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
(本题10分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性
(2)若
,判断函数
在
上的单调性并用定义证明
已知
时,
,且
为奇函数,则
时,
( )
A.
B.
C.
D.
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是
已知函数
为偶函数,且
的值为( )
A.
B.
C.2
D.11
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