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已知
,由不等式
,
,
,….在
条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
.
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试题分析:根据题意,分析所给等式的变形过程可得,先对左式变形,再利用基本不等式化简.消去根号,得到右式,则
.
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对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是
(写出所有凸集相应图形的序号).
已知S
k
=1
k
+2
k
+3
k
+…+n
k
,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S
1
=
n
2
+
n,
S
2
=
n
3
+
n
2
+
n,
S
3
=
n
4
+
n
3
+
n
2
,
S
4
=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n,
S
5
=An
6
+
n
5
+
n
4
+Bn
2
,…
可以推测,A-B=________.
数列
满足
,
.
(Ⅰ)求
、
、
;
(Ⅱ)求
的表达式;
(Ⅲ)令
,求
.
已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为
cr、
ar、
br,由S=
cr+
ar+
br得r=
,类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D,则内切球的半径R=_____________.
下列推理合理的是( )
A.
是增函数,则
B.因为
,则
C.
为锐角三角形,则
D.直线
,则
用数学归纳法证明
,从k到k+1,左边需要增乘的代数式为________
定义A*B、B*C、C*D、D*A的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是( )
A. B*D、 A*D B. B*D、 A*C
C. B*C、 A*D D. C*D、 A*D
已知等式“
”、“
”、“
”均成立.则
.
关 闭
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