Question

【题目】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果．

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析．

【解析】试题分析：

(1)由古典概型公式可得第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率是；

(2)由题意可知X的可能取值为200，300，400，据此求解分布列即可.

试题解析：

(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，

则P(A)＝＝.

(2)X的可能取值为200，300，400.

P(X＝200)＝＝，

P(X＝300)＝＝，

P(X＝400)＝1－P(X＝200)－P(X＝300)＝1－－＝.

所以，X的分布列为：

X	200	300	400
P