题目内容
(2006•朝阳区二模)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱C1C与BC的中点,则直线EF与直线D1C所成角的大小是( )
分析:由题意可得,EF∥AD1,故∠AD1C 为直线EF与直线D1C所成角的大小.再由△AD1C 为等边三角形,可得∠AD1C的大小.
解答:解:由题意可得,EF平行且等于
BC1,而 BC1 和AD1平行且相等,故EF∥AD1,故∠AD1C 为直线EF与直线D1C所成角的大小.
再由△AD1C 为等边三角形,可得∠AD1C=60°,
故选B.
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再由△AD1C 为等边三角形,可得∠AD1C=60°,
故选B.
点评:本题主要考查正方体的性质,求异面直线所成的角,体现了转化的数学思想,属于中档题.
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