题目内容
2．已知an=f（n），则“函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”是“数列{an}是递增数列”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”⇒“数列{an}是递增数列”，反之不成立．
解答 解：函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”⇒“数列{an}是递增数列”，反之不成立．
例如f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{n，x=n≥1}\\{\frac{1}{x}，x∈（n，n+1）}\end{array}\right.$，n∈N*．
∴函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”是“数列{an}是递增数列”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、函数与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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