题目内容
如果随机变量ξ～N （-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（ ）
| A、0.1 | B、0.2 | C、0.3 | D、0.4 |
分析：本题是一个正态分布问题，根据所给的随机变量取值的平均水平的特征数-1，而正态曲线是一个关于x=μ即x=-1对称的曲线，根据对称性写出概率．
解答：解：如果随机变量ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，
∵P（-3≤ξ≤-1）
=Φ(
)-Φ(
)=0.5-Φ(-
)=Φ(
)-0.5
∴Φ(
)=0.9
∴P（ξ≥1）=1-Φ(
)=1-Φ(
)=0.1．
∵P（-3≤ξ≤-1）
=Φ(
| -1-(-1) |
| σ |
| -3-(-1) |
| σ |
| 2 |
| σ |
| 2 |
| σ |
∴Φ(
| 2 |
| σ |
∴P（ξ≥1）=1-Φ(
| 1-(-1) |
| σ |
| 2 |
| σ |
点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．
练习册系列答案
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，
)，且EX=3，DX=1,则P(-1<X<1)=( )
)且E(X)=3,D(X)=1,则
= 
=