如图:⊙O为△ABC的外接圆.AB=AC.过点A的直线交⊙O于D.交BC延长线于F.DE是BD的延长线.连接CD.① 求证:∠EDF=∠CDF, ②求证:AB2=AF·AD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题12分）
如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

① 求证：∠EDF=∠CDF；
②求证：AB²=AF·AD。

证明：(1)∵
∴             (2分)
∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴           （4分）
        ∵
∴             (6分)
∴             (7分)
(2) ∵为公共角
∴              （9分）
∴
∴               （12分）

解析

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

（本小题12分）

如图3，已知在侧棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,点D是A₁B₁中点.

(1)求证：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁与平面A₁ABB₁所成角的正弦值

为，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

（本小题12分）如图，四棱锥中，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(1)求与底面所成角的大小；

(2)求证：平面；

(3)求二面角的余弦值.

（本小题12分）如图，四棱锥中，底面是正方形，, 底面, 分别在上，且

（1）求证：平面∥平面．

（2）求直线与平面面所成角的正弦值．

（本小题12分）

如图：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。

① 求证：∠EDF=∠CDF；

②求证：AB²=AF·AD。

（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（III）求点E到平面ACD的距离。