题目内容
15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+1），若f（1）=2，求f（2015），f（2016）的值．分析 由已知可得函数f（x）是周期为5的周期函数，故f（2016）=f（1）=2．
解答 解：∵f（x）=-f（x+1），
∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
故函数f（x）是周期为2的周期函数，
故f（2015）=f（1）=2，
f（2016）=f（0）=-f（1）=-2．
点评 本题考查的知识点是函数的周期性，函数求值，难度不大，属于基础题．
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