题目内容
已知
=(-1，3)，
=(6，2)，向量λ
+
与
-3
垂直，则实数λ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由
=(-1，3)，
=(6，2)，先分别求出λ
+
和
-3
，再由向量λ
+
与
-3
垂直，知（λ
+
）•（
-3
）=0，由此能求出实数λ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(-1，3)，
=(6，2)，
∴λ
+
=（-λ+6，3λ+2），
-3
=（-19，-3），
∵向量λ
+
与
-3
垂直，
∴（λ
+
）•（
-3
）=-19（-λ+6）-3（3λ+2）=0，
解得λ=12．
故答案为：12．
| a |
| b |
∴λ
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量λ
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（λ
| a |
| b |
| a |
| b |
解得λ=12．
故答案为：12．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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已知A(1，
)，B(-3，-
)，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
| 3 |
| 3 |
A、[
| ||||||
B、(-∞，0]∪[
| ||||||
C、(
| ||||||
D、(-∞，
|