Question

（几何证明选讲选做题）如图所示的RT△中有边长分别为a，b，c的三个正方形，若，则b＝　　　　　　　                

Answer 1

解：作图，

根据条件可以得到△EFG∽△GHD，
得到：EF：HG=FG：HD
而EF=a-b，FG=b，HG=b-c，HD=c，
则（a-b）：（b-c）=b：c，
则得到：b²=ac．
a，b，c之间的关系是b²=ac．
故b=2