题目内容


有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．
（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线的形状；
（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？
（1）；（2）不合算.
（1）根据P地居民选择A地或B地购物总费用相等，求
得轨迹方程；（2）根据点在圆外的条件，判断是否合算。
解：（1）∵∴．
设，到两地购物的运费分别是(元/公里)．
当由地到两地购物总费用相等时，
有：价格+地运费=价格+地运费，∴.
化简整理，得　                          ．．．．．．．．8分
（2）当点在圆外时，可得
由
可得
此时居民到A地购物不合算                                       ．．．．．．．．16分
练习册系列答案
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）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.
(1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．
设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆截得的弦长等于，则的值为              (    )
A．B．C．2D．3
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（   ）
A           B          C        D 
若直线平分圆，则的最小值是(    )
A．B．C．2 D．5
方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（     ）
                   
直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程.
已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝   ．

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