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直线
经过点P(5,5),且和圆C:
相交截得的弦长为
.求
的方程.
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由题意易知直线
的斜率k存在,设直线
的方程为
由题意知,圆C:
的圆心为(0,0),半径为5,圆心到直线
的距离
在
中,
即
解得
所以
的方程为
略
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有一种大型商品,A、B两地都有出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍. A、B两地距离为10公里,顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是:包括运费和价格的总费用较低.已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等.
(1)以A、B所在的直线为x轴,线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系,试确定点P所在曲线
的形状;
(2)请说明(1)中曲线
外的居民选择A地购物是否合算?
方程
有两个不相等的实根,则实数
k
的取值范围是( )
【提示:观察并画出方程左右两边式子对应的曲线,利用数形结合】
A.
B.
C.
D.
如图,圆
内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.
(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;
(2) 设过P点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.
过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为 ( )
A.
B.2
C.
D.
过点P(2,0)作圆C:
的两条切线PA,PB,点A,B为切点,当
时,直线AB的方程为__
__.
过点(2,-1)作圆
的切线,其方程是( )
A.x-2y-4=0
B.2x-y-5=0
C.2x+y-3=0
D.2x-y-5=0或x-2y+4=0
已知圆
:
,点
(
)是圆
内一点,过点
的圆
的最短弦所在的直线为
,直线
的方程为
,那么
A.
,且
与圆
相离
B.
,且
与圆
相切
C.
,且
与圆
相交
D.
,且
与圆
相离
已知点
,及⊙
:
。
(Ⅰ)当直线
过点
且与圆心
的距离为1时,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线与⊙
交于
、
两点,当
,求以线段
为直径的圆的方程。
关 闭
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