题目内容

下列命题正确的是(    )

A.tanα·cosα=sinα对一切α∈R均成立

B.cosα=对一切α∈R均成立

C.sin2(2α-β)+cos2(2α-β)=1对一切实数α、β均成立

D.1+tan2α=sec2α对一切α∈R均成立

解析:对于A,当α=kπ+时,tanα无意义,不成立.

对于B,当α在第二、三象限时不成立.D与A同.

对于C,由于α、β∈R,∴2α-β∈R.

因此,C中为同一角2α-β的正、余弦的平方和,故成立.

答案:C


练习册系列答案
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6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
5、下列命题正确的是（　　）
对于实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）
若函数y=f（x）对定义域D的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函数；
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R
（3）自倒函数f（x）可以是奇函数
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是自倒函数．
下列命题正确的是（　　）

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