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函数
在区间
内的图象大致为( )
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A
试题分析:
,
,则
故
为偶函数,排除C、D;又
时,
,排除
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设
(
是自然对数的底数,
),且
.
(1)求实数
的值,并求函数
的单调区间;
(2)设
,对任意
,恒有
成立.求实数
的取值范围;
(3)若正实数
满足
,
,试证明:
;并进一步判断:当正实数
满足
,且
是互不相等的实数时,不等式
是否仍然成立.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2个小题满分8分。
已知
.
(1)当
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围;
(2)试证函数
在
内存在零点.
将点P(-2,2)变换为P′(-6,1)的伸缩变换公式为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
k
+b(其中k,b∈R且k,b为常数)的图象经过A(4,2)、B(16,4)两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y=x对称,解关于x的不等式:g(x)+g(x-2)>2a(x-2)+4.
(2013•浙江)已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax
2
+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则( )
A.a>0,4a+b=0
B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0
D.a<0,2a+b=0
函数
的值域是
.
设
表示不超过
的最大整数,如:
,
.给出下列命题:
①对任意实数
,都有
;
②若
,则
;
③
;
④若函数
,则
的值域为
.
其中所有真命题的序号是__________.
已知函数
,则
______.
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