Question

【题目】以点（2，﹣3）为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为 ．

Answer 1

【答案】（x﹣2）2+（y+3）2=5
【解析】解：根据题意，设圆心为P，则点P的坐标为（2，﹣3） 对于直线2mx﹣y﹣2m﹣1=0，变形可得y+1=2m（x﹣1），
即直线过定点M（1，﹣1），
在以点M（2，﹣3）为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，
面积最大的圆的半径r长为MP，
则r2=MP2=5，
则其标准方程为（x﹣2）2+（y+3）2=5；
所以答案是：（x﹣2）2+（y+3）2=5．