某企业为节能减排.用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元.从第二年起.每年运营费用均比上一年增加万元.该设备每年生产的收入均为万元. 设该设备使用了年后.年平均盈利额达到最大值(盈利额等于收入减去成本).则等于()A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某企业为节能减排，用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为万元. 设该设备使用了年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：设该设备第的营运费用为万元，则数列是以为首项，以为公差的等差数列，则，则该设备到第年的营运费用总和为
，设第的盈利总额为万元，则，
因此，该设备年平均盈利额为，当且仅当且当，即当时，该设备年平均盈利额达到最大值，此时，故选A.
考点：1.数列求和；2.基本不等式

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