题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
（1）求函数f（x）的零点；
（2）若实数t满足f（log2t）+f（log2 
）＜2f（2），求f（t）的取值范围．
【答案】
（1）解：当x＜0时，解 
得：x=ln 
=﹣ln3，
当x≥0时，解 
得：x=ln3，
故函数f（x）的零点为±ln3
（2）解：当x＞0时，﹣x＜0，
此时f（﹣x）﹣f（x）= 
= 
=0，
故函数f（x）为偶函数，
又∵x≥0时，f（x）= 
为增函数，
∴f（log2t）+f（log2 
）＜2f（2）时，2f（log2t）＜2f（2），
即|log2t|＜2，
﹣2＜log2t＜2，
∴t∈（ 
，4）
故f（t）∈（ 
， 
）
【解析】（1）分类讨论，函数对应方程根的个数，综合讨论结果，可得答案．（2）分析函数的奇偶性和单调性，进而可将不等式化为|log2t|＜2，解得f（t）的取值范围．
练习册系列答案
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【题目】为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
男 | 女 | 总计 | |
需要帮助 | 40 | m | 70 |
不需要帮助 | n | 270 | s |
总计 | 200 | t | 500 |
（1）求m，n，s，t的值；
（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
（3）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．
参考公式：
随机变量K2= 
，n=a+b+c+d
在2×2列联表：
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
